La pièce se déroule en trois actes autour d'un seul problème : le « fil à la patte » du titre, c'est la liaison de Bois-d'Enghien avec Lucette, dont il ne parvient pas à se défaire. Les personnages se retrouvent dans des lieux où ils ne devraient pas se croiser, et fiancée, famille et maîtresse finissent par se trouver réunies autour du mariage. Autour du couple central : Bouzin, clerc de notaire qui écrit des chansons, et le général Irrigua, prétendant sud-américain de Lucette. Les rôles sont tenus par un nombre limité de figures, ce qui rend l'intrigue très lisible. La construction repose sur les entrées et sorties, les malentendus et les objets.
La pièce est bien accueillie : la presse de l'époque est enthousiaste : un correspondant britannique de The Era dit être reparti grisé de rire, et Henry Fouquier écrit dans Le Figaro être sorti étourdi, secoué de rire. Elle est reprise en 1911 au théâtre Antoine (111 représentations), puis en 1961 à la Comédie-Française, et de nouveau de 2010 à 2012 ; la captation en direct sur France 2 a été suivie par 3,1 millions de téléspectateurs. Le cinéma l'a adaptée en 1925, 1933, 1955 et 2005. John Mortimer en a tiré en 1969 une version anglaise, Cat Among the Pigeons.
Un fil à la patte reste l'une des pièces de Feydeau les plus jouées, parce qu'elle réunit presque tous ses ressorts dans une intrigue très lisible : un homme pris entre deux engagements, des personnages secondaires qui compliquent tout, une accélération continue. Le public y retrouve une mécanique précise, toujours efficace à la scène, comme le montrent les reprises de 1961 et de 2010–2012. Pour qui découvre Feydeau, c'est le point d'entrée le plus naturel.