La pièce comprend un prologue et trois actes. Elle se déroule dans l'usine de Rossum, qui produit des êtres artificiels à partir de matière organique synthétique. Le directeur, Harry Domin, y reçoit Helena Glory, venue défendre les droits des robots ; l'ingénieur Alquist, le Dr Gall et d'autres dirigeants l'entourent. Au fil des actes, les robots, d'abord privés d'émotions, reçoivent par modification une sensibilité et une intelligence plus grandes, et se révoltent, avec Radius pour figure principale. Le dernier homme, Alquist, voit s'éveiller chez deux robots, Primus et Hélène, ce qui ressemble à l'amour. Le mot « robot » vient du tchèque robota, la corvée, le travail forcé ; il est de Josef Čapek.
La pièce rencontre un succès considérable et gagne rapidement l'étranger : elle est jouée à New York dès 1922. Elle impose le mot « robot » dans de nombreuses langues et donne à la science-fiction un de ses thèmes durables. Le public y a lu tantôt une critique de la mécanisation du travail, tantôt un avertissement sur la machine.
R.U.R. a donné au monde le mot « robot » et une première fable de la machine révoltée : toutes les histoires d'intelligences artificielles qui échappent à leurs créateurs lui doivent quelque chose. Ses robots ne sont pas des machines de métal, mais des ouvriers de chair synthétique ; la question qu'elle pose est donc d'abord sociale : ce que l'on fait des hommes quand le travail n'a plus besoin d'eux.