Le roman suit Heinrich Lee depuis sa naissance à Zurich jusqu'au retour de Munich. La première version mêle un récit à la troisième personne et une longue autobiographie d'enfance à la première ; la seconde est tout entière à la première personne et se présente comme des mémoires, ce qui rétablit l'ordre chronologique. Dans les deux cas, le roman suit l'enfance zurichoise, l'apprentissage de la peinture, le séjour à Munich et le retour. Le héros doit son surnom à ses vêtements verts, taillés dans un uniforme de son père. À côté de Heinrich, la mère, l'oncle de campagne, Judith et Anna sont les figures principales ; les descriptions de paysages et de tableaux y tiennent la place d'une véritable méditation sur l'art et la réalité.
La première version ne trouve pas d'emblée l'audience que Keller espérait, ce qui ne l'empêche pas de s'imposer peu à peu comme un grand texte. Les lecteurs allemands le rattachent d'emblée à la tradition du Wilhelm Meister de Goethe, tout en notant son ton plus sombre et son réalisme. La seconde version, parue en 1879-1880, est jugée plus équilibrée par beaucoup de critiques et reste le texte généralement publié aujourd'hui, mais les deux versions continuent d'être comparées et éditées. Le roman a donné lieu à des traductions en plusieurs langues, dont le français.
Henri le Vert garde sa place parmi les grands romans d'apprentissage de langue allemande : il fait de la formation d'un artiste, de ses illusions et de ses échecs, un récit de vérité plutôt qu'une légende. Il offre aussi une image précise de la Suisse du XIXe siècle, de ses écoles, de ses fêtes populaires et de ses querelles religieuses. Plus que par l'intrigue, il retient par la qualité de son regard : un peintre manqué devenu écrivain y transforme son échec en littérature.