Andromaque, veuve d'Hector et captive du Grec Pyrrhus dont le père Achille a tué son époux, reste fidèle à la mémoire de ce dernier. Pyrrhus, qui doit épouser Hermione, tombe amoureux d'Andromaque qui le hait ; Hermione, éprise de Pyrrhus, est aimée en retour par Oreste que tous délaissent. Cette chaîne amoureuse fatale, où chacun poursuit celui ou celle qui ne l'aime pas, conduit inexorablement les personnages vers la catastrophe finale.
La pièce s'impose immédiatement comme un événement théâtral majeur, révélant au public la singularité de l'écriture racinienne face à celle, plus établie, de Corneille — le début d'une rivalité qui marquera durablement l'histoire du théâtre classique français.
La structure en chaîne amoureuse impossible, où chaque personnage aime sans être aimé en retour, reste l'un des dispositifs dramaturgiques les plus imités du répertoire classique, illustrant parfaitement la conception racinienne d'une passion qui échappe à la maîtrise de ceux qui la ressentent.